พาราด็อกซ์ ก่อตั้งขึ้นเมื่อประมาณปี พ.ศ. 2537 โดย อิทธิพงศ์ กฤดากร ณ อยุธยา หรือ ต้า (ร้องนำ/กีตาร์) ซึ่งเป็นนิสิตจากคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย มีความคิดที่จะตั้งวงดนตรีเพื่อร่วมกิจกรรมภายในจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยในฐานะนักศึกษาปีที่ 1 จึงได้ชวน จักรพงศ์ สิริริน หรือ สอง (เบส) เข้ามาร่วมวง โดยได้รับแรงบันดาลใจมาจากวงโมเดิร์นด็อก ซึ่งเป็นวงดนตรีแนวออลเทอร์นาทิฟที่มีชื่อเสียงอีกวงหนึ่ง ทั้งสองคนได้ร่วมกันแต่งเพลงแนวลูกทุ่งชื่อเพลง "โรงหนังเก่า" ขึ้นเป็นเพลงแรก ต่อมาก็ได้ พรภัฏ ชีวีวัฒน์ หรือ โน้ต นิสิตคณะนิเทศศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เข้ามาร่วมวงในตำแหน่งมือกลอง